Sou professor de física, funcionário público e presto serviço a um colégio particular. Minha carteira é assinada pelo Estado. Ela pode também ser assinada pelo colégio particular? E o que deve ser observado?

Não se exige, para a validade do contrato de trabalho, que haja exclusividade. Portanto, é perfeitamente possível a co-existência de dois ou mais contratos de trabalho, desde que não seja durante o mesmo horário de trabalho. Consequentemente pode haver mais de um registro na Carteira de Trabalho e Previdência Social. Ressalte-se, porém, que você não é considerado empregado do Estado, já que a Bahia instituiu o regime jurídico estatutário dos seus servidores públicos. Assim, a anotação feita pelo Estado em sua CTPS é totalmente desnecessária.