Estou entrando numa empresa agora, mas tenho suspeita de uma doença que pode me tirar do trabalho por alguns dias (possivelmente lesão na coluna). Já comecei a trabalhar e todos na empresa sabem do problema. O empregador pode se recusar a assinar minha carteira temendo um afastamento prematuro?

A capacidade física e mental para trabalhar é condição essencial para ser admitido, para continuar trabalhando e para ser dispensado. Dessa forma, para ser contratado, você tem que ter capacidade para o trabalho. Como você narra em sua perguntar, a prestação de serviços já se iniciou. Sendo assim, já existe contrato de trabalho plenamente válido independentemente de o seu empregador assinar sua carteira. Segundo determina o art. 29 da CLT, o patrão tem que registrar o contrato na carteira profissional no prazo de 48 horas. Caso você fique incapacitado para o trabalho temporariamente, o contrato ficará suspenso até você recuperar a capacidade laboral.