Sou estagiária de uma empresa e fiquei doente por algum tempo, no entanto, informaram que atestado médico não serve como abono de falta e que terei que repor os dias perdidos. Isso é correto?

Não é correto. Isso porque no contrato de estágio a bolsa, quando paga, não tem qualquer natureza salarial. Diante dessa característica, não é possível vincular o valor da bolsa à quantidade de trabalho, mesmo porque o estagiário, antes de tudo, é considerado um estudante e não um trabalhador. Portanto, a falta ao serviço não pode ser descontada da bolsa nem lhe pode ser exigida a reposição desses dias não laborados.